二、M2因子的重要性

M2因子對(duì)于激光器的應(yīng)用性能具有直接影響。在科研、工業(yè)、軍事等領(lǐng)域，激光器的光束質(zhì)量直接決定了其加工精度、傳輸效率以及作用距離等關(guān)鍵指標(biāo)。例如，在激光切割、焊接、打標(biāo)等應(yīng)用中，高質(zhì)量的光束能夠?qū)崿F(xiàn)更精確、更高效的加工效果。因此，通過優(yōu)化M2因子，可以提升激光器的應(yīng)用性能，滿足各種復(fù)雜和精細(xì)化的需求。

此外，M2因子還是激光器質(zhì)量監(jiān)控的重要工具。在生產(chǎn)過程中，通過對(duì)激光器的M2因子進(jìn)行定期測(cè)量和分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)光束質(zhì)量的變化和潛在問題，從而采取相應(yīng)的措施進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，確保激光器的穩(wěn)定性和可靠性。

三、M2因子的數(shù)學(xué)計(jì)算

數(shù)學(xué)表達(dá)式上，M2因子的定義通常基于光束寬度的測(cè)量。光束寬度是指在某一特定位置處，光束強(qiáng)度下降到其峰值1/e2（約13.5%）時(shí)所對(duì)應(yīng)的直徑。在實(shí)際測(cè)量中，通過在光束傳播路徑上的不同位置測(cè)量光束寬度，并利用這些測(cè)量值來計(jì)算M2因子。具體的計(jì)算方法通常涉及對(duì)光束寬度的平方與位置的乘積進(jìn)行積分，并與理論高斯光束的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行比較，從而得出M2因子。理想高斯光束具有最小的發(fā)散角，而實(shí)際激光束由于各種因素的影響（如熱透鏡效應(yīng)、像差、衍射等），其發(fā)散角通常大于理想高斯光束。因此，M2因子值越小，表示激光束越接近理想高斯光束，其質(zhì)量越高，聚焦性能越好。激光器M2因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式是基于光束參數(shù)乘積（BPP）和基模高斯光束的光束參數(shù)乘積之間的比值來定義的。

光束參數(shù)乘積（BPP）定義為束腰半徑（ω0）與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角（θ）的乘積，即BPP =ω0 ×θ。而基模高斯光束的光束參數(shù)乘積是一個(gè)常量，可以用4λ/π來表示，其中λ為入射激光波長(zhǎng)。

因此，M2因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

M2 = (實(shí)際光束的BPP)/(基模高斯光束的BPP)

M2 = (ω0×θ) / (4λ/π)

M2 = (π/4λ) ×ω0×θ

其中，ω0是實(shí)際光束的腰斑半徑，θ是實(shí)際光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角，λ是入射激光的波長(zhǎng)。這個(gè)表達(dá)式用于計(jì)算激光器的M2因子值，從而評(píng)估激光束的質(zhì)量。M2因子值越小，表示激光束越接近理想的高斯光束，光束質(zhì)量越高。

值得注意的是，M2因子值的計(jì)算需要精確的測(cè)量和計(jì)算過程，包括確定光束的腰斑半徑和遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角等參數(shù)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通常使用專業(yè)的光束質(zhì)量分析儀等設(shè)備進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

四、M2因子的測(cè)量

ISO規(guī)范了一種從一組光束直徑測(cè)量值中計(jì)算M2因子的方法，以最大限度地減小誤差。在測(cè)量過程中，激光束首先需要用高光學(xué)質(zhì)量、已知焦距的透鏡聚焦。然后，使用陣列探測(cè)器或掃描狹縫輪廓儀在光束的不同位置測(cè)量光束寬度。

此外，在測(cè)量M2因子時(shí)，若光束為非聚焦形式，需要先轉(zhuǎn)換為聚焦形式。接著，在靠近束腰（即光束最窄的位置）的5個(gè)軸向位置測(cè)量D4σ寬度，同時(shí)在距離束腰至少一個(gè)瑞利長(zhǎng)度的5個(gè)軸向位置也進(jìn)行同樣的測(cè)量。最后，將得到的10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合到特定的數(shù)學(xué)公式中，以計(jì)算出M2因子值。

遵循ISO的這些規(guī)定可以確保M2因子的測(cè)量過程具有一致性和準(zhǔn)確性，從而有效地評(píng)估激光器的光束質(zhì)量。

五、常見的激光器M2測(cè)量方法

5.1 相機(jī)式測(cè)量法

相機(jī)式直接測(cè)量法是一種用于測(cè)量激光器M2因子的常用方法。該方法通常結(jié)合使用光束質(zhì)量分析儀和自動(dòng)導(dǎo)軌來實(shí)現(xiàn)對(duì)激光光束的直接測(cè)量，從而快速獲取M2因子值。目前我司代理有以色列OPHIR公司的BSQ-SP204S激光質(zhì)量分析儀（產(chǎn)品圖片見右圖），該設(shè)備可實(shí)現(xiàn)266-1100nm適應(yīng)波長(zhǎng)范圍內(nèi)800mm超長(zhǎng)光路行程，可在1分鐘內(nèi)完成符合ISO標(biāo)準(zhǔn)的M2因子測(cè)量。

相機(jī)式直接測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)在于其測(cè)量速度快，能夠迅速得到M2因子值，有較高的測(cè)量精度和可靠性。缺點(diǎn)主要是需要做光路衰減和目前無法兼顧1100nm以上的激光器的測(cè)量。

5.2狹縫掃描式

狹縫掃描式測(cè)量M2因子主要是使用狹縫掃描式設(shè)備代替光束質(zhì)量分析儀，通常是OPHIR公司的NANOSCAN系列產(chǎn)品，通過收集狹縫掃描式設(shè)備收集X-Y兩個(gè)軸的光斑尺寸，然后擬合繪制出光束的光斑尺寸，再結(jié)合一維導(dǎo)軌測(cè)得束腰位置參數(shù)，計(jì)算得M2因子。整套方案見下圖：

狹縫掃描式的優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)量方便，成本低廉，可以直接測(cè)量高功率的激光器，可以兼顧紫外、可見光、近紅外、中遠(yuǎn)紅外及CO2激光器等；缺點(diǎn)是搭建較為復(fù)雜，測(cè)量過程較慢，對(duì)使用者的專業(yè)技能要求較高。

5.3波前相位測(cè)量法

相位測(cè)量法是一種用于測(cè)量激光器M2因子的先進(jìn)技術(shù)，它基于光束的波前相位信息來評(píng)估光束的質(zhì)量。這種方法通過測(cè)量光束的相位分布，進(jìn)而計(jì)算出光束的M2因子值。相位測(cè)量法的核心在于獲取光束的波前相位信息。該方案一般使用我司代理的法國(guó)Phasics公司的波前傳感器SID4系列產(chǎn)品，來測(cè)量光束的相位分布，進(jìn)而計(jì)算出符合ISO標(biāo)準(zhǔn)的M2因子值。

相位測(cè)量法相比其他測(cè)量方法具有一些*特的優(yōu)勢(shì)。

首先，它能夠直接測(cè)量光束的相位信息，而不需要依賴于光束的強(qiáng)度分布或其他間接參數(shù)，即只要一次激光入射即可測(cè)得M2因子。這使得相位測(cè)量法在測(cè)量復(fù)雜光束或具有特殊波前特性的光束時(shí)具有更高的精度和可靠性。

其次，相位測(cè)量法可以適用于不同類型的激光器，包括連續(xù)波激光器和脈沖激光器。它不受光束強(qiáng)度、波長(zhǎng)或脈沖寬度的限制，而且可由客戶自由搭配各種紫外相機(jī)，可見光相機(jī)，近紅外相機(jī)，中紅外相機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同激光器的測(cè)量需求。

此外，相位測(cè)量法還可以提供光束波前的詳細(xì)信息，如波前畸變、光束發(fā)散角等。這些信息對(duì)于理解光束的傳輸特性、優(yōu)化激光系統(tǒng)以及提高光束聚焦能力具有重要意義。