一、DDS的工作原理

    它包含相位累加器、波形存儲(chǔ)器、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器和低通濾波器4個(gè)部分。在參考時(shí)鐘f_clk的驅(qū)動(dòng)下，相位累加器對(duì)頻率控制字FCW（N位）進(jìn)行累加，得到的相位碼對(duì)波形存儲(chǔ)器尋址（尋址位數(shù)M位），波形存儲(chǔ)器輸出相應(yīng)的幅度碼（S位），經(jīng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器生成階梯波形，zui后經(jīng)低通濾波器得到所需頻率的連續(xù)波形f_out。

    理想的單頻信號(hào)可表示為：

S（t）=Ucos（2πf₀t+θ₀）

    只要振幅U和初始相位不隨時(shí)間變化，它的頻率就又相位*確定

θ（t）=2πf₀t

    以采樣頻率f_s（T_s=1/f_s）對(duì)上式進(jìn)行采樣，則可得到相應(yīng)的離散相位序列

θs（n）=2πf₀nT_s=⊿θ·n  （n=0,1,2，…）

    其中⊿θ=2πf₀T_s=2πf₀/f_s是連續(xù)兩次采樣之間的相位增量，控制⊿θ可以控制合成信號(hào)的頻率。現(xiàn)將整個(gè)周期的相位2π分割成q等分，每一份δ=2π/q為可選擇的zui小相位增量。若每次的相位增量取δ，得到zui低頻率輸出：

F_0min=δ/2πT_s=f_s/q

    經(jīng)濾波后得到的模擬信號(hào)為S（t）=cos（2πtf_s/q），若每次的相位增量選擇為δ的R倍，即可得到信號(hào)頻率：

f₀=Rδ/2πT_s

    式中q、R為正整數(shù)，根據(jù)采樣定理的要求，Rzui大取值應(yīng)小于q/2。

    DDS就是利用以上原理進(jìn)行頻率合成的。為了說明DDS相位量化的工作原理，可將正弦波一個(gè)完整周期內(nèi)相位的變化用相位源來表示，其相位與幅度一一對(duì)應(yīng)。

    一個(gè)N位的相位累加器對(duì)應(yīng)相位圓上2^N個(gè)相位點(diǎn)，zui低相位分辨力為2π/2^N。上圖中，N=4，共有16個(gè)相位碼與16個(gè)幅度碼相對(duì)應(yīng)。該幅度碼存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器（ROM）中。在頻率控制字的作用下，相位累加器對(duì)ROM尋址，完成相位-幅度轉(zhuǎn)換。經(jīng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器變成階梯型正弦波信號(hào)，在經(jīng)低通濾波器平滑，得到模擬正弦波輸出。

    從理論上來講，波形存儲(chǔ)器可存儲(chǔ)一個(gè)或多個(gè)完整的具有周期性的任意波形數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中，以正弦波有代表性，也應(yīng)用zui廣。

    DDS輸出信號(hào)的頻率與參考時(shí)鐘頻率及控制字之間的關(guān)系為：

f₀=K·fc/2^N

    式中   f₀為DDS輸出信號(hào)的頻率

               K為頻率控制字

               f_c為參考時(shí)鐘頻率

               N為相位累加器的位數(shù)

    相位累加是DDS的關(guān)鍵部件，它實(shí)際上是一個(gè)以模數(shù)2為基準(zhǔn)、受頻率控制字控制而改變的計(jì)數(shù)器，它積累了每一個(gè)參考時(shí)鐘周期內(nèi)合成信號(hào)的相位變化，相位字對(duì)波形存儲(chǔ)器尋址，在波形存儲(chǔ)器中寫入2^N個(gè)正弦數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)為D位。不同的頻率控制字K導(dǎo)致相位累加器的不同相位增量，從而使波形存儲(chǔ)器輸出的正弦波的頻率不同。波形存儲(chǔ)器輸出的D位二進(jìn)制數(shù)送到數(shù)/模轉(zhuǎn)換器進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換，得到量化的階梯形正弦波輸出。理想情況下，N位累加器對(duì)應(yīng)ROM中2^N個(gè)相位點(diǎn)，每一個(gè)相位點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)幅值。累加器連續(xù)進(jìn)行累加，至zui大值（2^N）后溢出，即產(chǎn)生一個(gè)頻率為f₀的輸出周期。通常，累加器溢出之后，殘余計(jì)數(shù)將保留在鎖存器內(nèi)作為下次累加的初值。容易看出，K越大，從2^N個(gè)相位點(diǎn)中取樣的次數(shù)就越少，相位累加周期越短，f₀也就越高。但是同時(shí)，隨著K值不斷增大，在一個(gè)周期內(nèi)取樣次數(shù)越來越少，輸出波形就越來越不好，在實(shí)際使用中DDS的輸出頻率不會(huì)超過參考頻率的40%，通?？紤]到雜散的問題，往往實(shí)際應(yīng)用中輸出的頻率還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到這個(gè)值。

二、DDS的優(yōu)缺點(diǎn)

    1、 DDS頻率合成技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)如下：

     （1）、頻率分辨率高：DDS頻率分辨力由參考時(shí)鐘頻率f_c和相位累加器位數(shù)N來決定。當(dāng)參考時(shí)鐘頻率f_c確定后，頻率分辨力僅由N確定。理論上講，只要N位數(shù)足夠多，就可以得到足夠高的分辨力。當(dāng)頻率控制字K=1時(shí)，DDS產(chǎn)生的zui低頻率，稱為頻率分辨力。即f_min=f_c/2^N

    例如，若DDS的參考時(shí)鐘頻率為125MHz，相位累加器的字長(zhǎng)為32位，頻率分辨力可達(dá)0.0291Hz。這是傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所難以實(shí)現(xiàn)的。

    （2）、輸出頻率的相對(duì)帶寬很寬：根據(jù)奈奎斯特定律，理論上，只要輸出信號(hào)的zui高頻率小于或等于f_c/2，DDS就可以實(shí)現(xiàn)所要的帶寬。由于受低通濾波器過度特性及信號(hào)頻譜惡化的限制，實(shí)際工程中可實(shí)現(xiàn)的zui高頻率一般為0.4f_c。另外。若頻率控制字K=0，則f₀=0，即可輸出直流。因此DDS的輸出頻率范圍一般是0～0.4f_c，這樣的相對(duì)帶寬是傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所無法實(shí)現(xiàn)的。

   （3）、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短：DDS的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是頻率控制字的傳輸時(shí)間和以低通濾波器為主的器件頻率響應(yīng)時(shí)間之和。高速DDS系統(tǒng)中采用流水線結(jié)構(gòu)，其頻率控制字的傳輸線等于流水線級(jí)數(shù)與時(shí)鐘周期的乘積，低通濾波器的頻率響應(yīng)時(shí)間隨截止頻率的提高而縮短，因此高速DDS系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間極短，可以達(dá)到納秒數(shù)量級(jí)。

    （4）、頻率捷變時(shí)相位連續(xù)。從DDS的工作原理可知，改變DDS的輸出頻率是通過改變頻率控制字實(shí)現(xiàn)的，這實(shí)際上改變的是相位函數(shù)的增長(zhǎng)速度。當(dāng)頻率控制字從K₁變?yōu)镵₂之后，它是在已有的累計(jì)相位nK₁δ（δ為zui小相位增量）上，再每次累加K₂δ，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率的瞬間其斜率發(fā)生了突變，因而保持了輸出相位的連續(xù)性。直接頻率合成器的相位是不連續(xù)的，間接頻率合成器的相位雖然連續(xù)，但因?yàn)閴嚎卣袷幤鞯亩栊?，頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間較長(zhǎng)。

    （5）、可產(chǎn)生寬帶正交信號(hào)：根據(jù)DDS的工作原理，只要相位累加器同時(shí)尋址兩個(gè)所存幅值正交的ROM，分別用各自的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器，就可以在很寬的范圍內(nèi)獲得比較的正交信號(hào)。

    （6）、具有任意波形輸出能力：DDS中的相位累加器輸出所尋址的波形數(shù)據(jù)并非一定是正弦波數(shù)據(jù)，根據(jù)奈奎斯特定理，只要該波形所含的高頻分量小于采樣頻率的一半，這個(gè)波形就可以由DDS產(chǎn)生。DDS為模塊化結(jié)構(gòu)，輸出波形僅由波形存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)決定，只要改變存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)，就可以產(chǎn)生方波、三角波、鋸齒波等任意波形。

    （7）、易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制：DDS采用全數(shù)字結(jié)構(gòu)，頻率控制字可以直接調(diào)整輸出信號(hào)的頻率、相位和幅度，因此可以在DDS設(shè)計(jì)方案中方便的加上數(shù)字調(diào)制、調(diào)相以及調(diào)幅等功能，產(chǎn)生ASK、FSK、PSK、MSK等多種信號(hào)。

   （8）、DDS還具有集成度高、體積小、易于控制等特點(diǎn)。

    2、DDS頻率合成技術(shù)的缺點(diǎn)如下：

    （1）、工作頻帶受限：這是DDS應(yīng)用受到限制的主要因素。根據(jù)DDS的結(jié)構(gòu)和工作原理，DDS的工作頻率受到器件速度的限制，主要是指ROM和DAC的速度限制。

    （2）、相位噪聲性能。DDS的相位噪聲主要由參考時(shí)鐘相位的性質(zhì)、參考時(shí)鐘的頻率與輸出頻率之間的關(guān)系以及器件本身的噪聲決定。

    （3）、雜散抑制差。雜散抑制差是DDS的又一主要缺點(diǎn)，其雜散分量主要由相位舍位、波形幅度量化和DAC的非理想特性所引起。

來源：大西洋儀器