您好, 歡迎來到化工儀器網(wǎng)
帶你一起了解測(cè)量誤差的概念
閱讀：1035 發(fā)布時(shí)間：2020-6-23
我們知道，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，誤差理論與數(shù)據(jù)處理在理論上和實(shí)際應(yīng)用上都得到極大的提高和發(fā)展，已成為一門獨(dú)立的學(xué)科。因此，對(duì)從事各種實(shí)驗(yàn)和研究的科技和工程技術(shù)人員一定要學(xué)習(xí)和掌握誤差理論與數(shù)據(jù)處理方面的知識(shí)。只要有測(cè)量，必須有測(cè)量結(jié)果，有測(cè)量結(jié)果必然產(chǎn)生誤差。誤差影響測(cè)量精度。所以，對(duì)誤差的特點(diǎn)，性質(zhì)及分類要有全面系統(tǒng)的了解，后找出合理的、科學(xué)的辦法加以消除。
一、測(cè)量誤差的定義
在直接測(cè)量過程中由于所使用的測(cè)量工具不準(zhǔn)確，測(cè)量方法的不完善，都使得測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，以致于偏離真實(shí)值，這就是誤差。在間接測(cè)量中由于直接測(cè)量的結(jié)果有誤差，此誤差可傳遞到后的結(jié)果中，也可使其偏離真實(shí)值。
因?yàn)檎嬷?也稱理論值)無法準(zhǔn)確得到，實(shí)際上用的都是約定真值，約定真值需以測(cè)量不確定度來表征其所處的范圍，因此測(cè)量誤差實(shí)際上無法準(zhǔn)確得到。
測(cè)量不確定度：表明合理賦予被測(cè)量之值的分散性，它與人們對(duì)被測(cè)量的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)，是通過分析和評(píng)定得到的一個(gè)區(qū)間。
測(cè)量誤差：是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法確定得到。
例如：測(cè)量結(jié)果可能非常接近真值(即誤差很小),但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區(qū)域內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大)；也可能實(shí)際上測(cè)量誤差較大，但由于分析估計(jì)不足,使給出的不確定度偏小。因此在評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定進(jìn)行必要的驗(yàn)證。
由上所述，可知誤差存在于一切測(cè)量之中，所以討論誤差，了解其規(guī)律、性質(zhì)、來源和大小就非常有必要。實(shí)驗(yàn)誤差的分析，對(duì)人們改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，提高其精密度和準(zhǔn)確度(精密度和準(zhǔn)確度的意義在以后討論)，甚至新的發(fā)現(xiàn)都具有重要的意義。
二、誤差的產(chǎn)生
誤差分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差
誤差可表示為：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和
系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量工具(或測(cè)量?jī)x器)本身固有誤差、測(cè)量原理或測(cè)量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)人員本身心理生理?xiàng)l件的制約而帶來的測(cè)量誤差稱為系統(tǒng)誤差。
系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同測(cè)量條件下、重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小，且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化.減小系統(tǒng)誤差的方法通?？梢愿淖儨y(cè)量工具或測(cè)量方法，還可以對(duì)測(cè)量結(jié)果考慮修正值。
隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差又叫偶然誤差，即使在*消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下，多次重復(fù)測(cè)量同一測(cè)量對(duì)象，仍會(huì)由于各種偶然的、無法預(yù)測(cè)的不確定因素干擾而產(chǎn)生測(cè)量誤差，稱為隨機(jī)誤差。
隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是對(duì)同一測(cè)量對(duì)象多次重復(fù)測(cè)量，所得測(cè)量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無規(guī)則漲落，既可能為正(測(cè)量結(jié)果偏大)，也可能為負(fù)(測(cè)量結(jié)果偏小)，且誤差值起伏無規(guī)則.但誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn)：?jiǎn)畏逍?，即誤差小的多于誤差大的；對(duì)稱性，即正誤差與負(fù)誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。
從隨機(jī)誤差分布規(guī)律可知，增加測(cè)量次數(shù)，并按統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理可以減小隨機(jī)誤差。
三、精密度、精確度與準(zhǔn)確度
用同一測(cè)量工具與方法在同一條件下多次測(cè)量，如果測(cè)量值隨機(jī)誤差小，即每次測(cè)量結(jié)果漲落小，說明測(cè)量重復(fù)性好，稱為測(cè)量精密度好也稱穩(wěn)定度好，因此，測(cè)量偶然誤差的大小反映了測(cè)量的精密度。
根據(jù)誤差理論可知，當(dāng)測(cè)量次數(shù)無限增多的情況下，可以使隨機(jī)誤差趨于零，而獲得的測(cè)量結(jié)果與真值偏離程度——測(cè)量準(zhǔn)確度，將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小，因而系統(tǒng)誤差大小反映了測(cè)量可能達(dá)到的準(zhǔn)確程度。
精確度是測(cè)量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱，在實(shí)際測(cè)量中，影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機(jī)誤差，當(dāng)然也可能兩者對(duì)測(cè)量精確度影響都不可忽略.在某些測(cè)量?jī)x器中，常用精度這一概念，實(shí)際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩個(gè)方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級(jí)。
儀表精確度簡(jiǎn)稱精度，又稱準(zhǔn)確度。精確度和誤差可以說是孿生兄弟，因?yàn)橛姓`差的存在，才有精確度這個(gè)概念。儀表精確度簡(jiǎn)言之就是儀表測(cè)量值接近真值的準(zhǔn)確程度，通常用相對(duì)百分誤差(也稱相對(duì)折合誤差)表示。
儀表精確度不僅和誤差有關(guān)，而且和儀表的測(cè)量范圍有關(guān)。誤差大，相對(duì)百分誤差就大，儀表精確度就低。如果誤差相同的兩臺(tái)儀表，其測(cè)量范圍不同，那么測(cè)量范圍大的儀表相對(duì)百分誤差就小，儀表精確度就高。精確度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，常用精度等級(jí)來規(guī)范和表示。精度等級(jí)就是大相對(duì)百分誤差去掉正負(fù)號(hào)和%。按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定劃分的等級(jí)有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5等。數(shù)字越小，說明儀表精確度越高。
四、應(yīng)用精度的選擇
在實(shí)際應(yīng)用過程中，要根據(jù)測(cè)量的實(shí)際情況來選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級(jí)小的儀器，就一定有好的測(cè)量效果。以萬(wàn)用表的應(yīng)用為例，采用準(zhǔn)確度不同的萬(wàn)用表測(cè)量同一個(gè)電壓所產(chǎn)生的誤差。
例如：有一個(gè)10V標(biāo)準(zhǔn)電壓，用100V擋、0.5級(jí)和15V擋、2.5級(jí)的兩塊萬(wàn)用表測(cè)量，問哪塊表測(cè)量誤差小？
解：第一塊表測(cè)：大允許誤差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二塊表測(cè)：大允許誤差
△X2=±2.5%×l5V=±0.375V。
比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準(zhǔn)確度比第二塊表準(zhǔn)確度高，但用第一塊表測(cè)量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測(cè)量所產(chǎn)生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器時(shí)，并非準(zhǔn)確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程，才能發(fā)揮萬(wàn)用儀器潛在的準(zhǔn)確度。
五、精度的標(biāo)定方法
標(biāo)定——由于使用一段時(shí)間后，由于氣體或者探頭受空氣氧化后影響，必然有的探頭會(huì)精準(zhǔn)度降低，術(shù)語(yǔ)稱漂移。因此，標(biāo)定時(shí)需要經(jīng)常性做的工作，對(duì)于一些特殊場(chǎng)合(必然毒害氣體濃度過高對(duì)儀表形成沖擊后，儀表會(huì)產(chǎn)生中毒現(xiàn)象，這種情況下，喚醒后，必須進(jìn)行標(biāo)定)，或者一些特殊毒氣，由于毒性危害大，要求精準(zhǔn)度高，也需要經(jīng)常標(biāo)定來保證精確度。如沒有上面所說的特殊情況，對(duì)于日常工作，往往需要3個(gè)月，或者半年進(jìn)行一次標(biāo)定(根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況或者參照說明書指導(dǎo)來進(jìn)行維護(hù))。
除了國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的等級(jí)外，隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，根據(jù)性能的不同，還有如下幾種精度標(biāo)定方法
1)顯示值±X ：在電子顯示儀器中應(yīng)用，表示在當(dāng)前顯示值的低位上，有X個(gè)字的誤差。若顯示值為Y，誤差△X=X/Y×100%
2)顯示值的X%：在電子顯示儀器中應(yīng)用，表示當(dāng)前顯示值的X%為當(dāng)前的誤差范圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%，誤差值為±X%×Y
3)分段量程標(biāo)定：應(yīng)用于寬量程儀器，儀器在不同的測(cè)量區(qū)間內(nèi)，采用不同的誤差標(biāo)定方法，例如在測(cè)量0.01-1伏電壓時(shí)，誤差為5%，在測(cè)1-10伏電壓時(shí)，誤差為1%就是分段標(biāo)定方法，應(yīng)用分段標(biāo)定儀器時(shí)，一定要選擇好合適的量程，并認(rèn)真的查看該量程的誤差計(jì)算和標(biāo)定方法.
4)數(shù)學(xué)模型式的誤差標(biāo)定：給出儀表的誤差計(jì)算公式F(X)，根據(jù)儀表當(dāng)前的測(cè)量結(jié)果Y和其他相關(guān)條件帶入公式，計(jì)算出當(dāng)前誤差△X=F(Y)。這種方法測(cè)得的誤差結(jié)果和測(cè)量值的對(duì)應(yīng)關(guān)系多為曲線，由于這種方法各點(diǎn)誤差不同，應(yīng)用時(shí)應(yīng)格外注意，認(rèn)真的計(jì)算。
由上面的條件不難得出，針對(duì)不同的測(cè)量值，不同的誤差標(biāo)定方法對(duì)結(jié)果的實(shí)際測(cè)量精度是不同的。選擇的時(shí)候，要針對(duì)測(cè)量情況和使用儀器在測(cè)量點(diǎn)的允許誤差具體分析，并不一定低等級(jí)儀器就有好的測(cè)量效果。要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器和量程，才能大限度的減少測(cè)量的誤差。
六、檢測(cè)儀的標(biāo)定與年檢的區(qū)別
年檢的概念，不僅僅是說的數(shù)據(jù)漂移后的標(biāo)定：
年檢——是指對(duì)整臺(tái)檢測(cè)儀進(jìn)行的一個(gè)計(jì)量檢測(cè)，這個(gè)往往不是指的精度，而大多是從管理和計(jì)量的要求做的一種檢測(cè)。因此一些安全要求高的企業(yè)會(huì)有相應(yīng)要求；另一種是使用單位所在地技術(shù)監(jiān)督局對(duì)企業(yè)使用的儀器是否滿足要求，而要求企業(yè)做的檢測(cè)。
綜上所述，檢測(cè)儀的標(biāo)定，只要企業(yè)有配套的標(biāo)定設(shè)備，是可以按照說明書自己來操作完成的，但對(duì)于年檢，使用者一般是不能自己完成的。
完成對(duì)檢測(cè)儀的年檢，可以有兩種方案來解決：
1、可以交由當(dāng)?shù)丶夹g(shù)監(jiān)督局來進(jìn)行，檢測(cè)合格后會(huì)給出相應(yīng)檢測(cè)報(bào)告，來證明這個(gè)檢測(cè)儀仍可以繼續(xù)使用；
2、可以與檢測(cè)儀廠家聯(lián)系，讓他們幫助年檢，因?yàn)榇蠖鄰S家會(huì)有較強(qiáng)的檢測(cè)設(shè)備和能力，與國(guó)家相應(yīng)的檢測(cè)認(rèn)證部門也有很好的合作，因此他們檢測(cè)合格的東西，會(huì)附上檢測(cè)報(bào)告和技術(shù)監(jiān)督部門認(rèn)可的證書或文件的。
針對(duì)產(chǎn)生誤差的不同原因，用不同的方法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整合統(tǒng)計(jì)分析，就可根據(jù)分析結(jié)論，從人、機(jī)、料、法、環(huán)各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行控制加以改進(jìn)。對(duì)復(fù)雜的或不可重復(fù)的測(cè)量系統(tǒng)，還可以進(jìn)一步用穩(wěn)定性研究和變差研究來進(jìn)行分析，例如發(fā)動(dòng)機(jī)或變速箱動(dòng)力計(jì)試驗(yàn)等。當(dāng)然，在應(yīng)用測(cè)量分析系統(tǒng)前首先要知道使用什么樣的數(shù)據(jù)是重要的，要確定該系統(tǒng)要具備哪些可被接受的統(tǒng)計(jì)特征，否則就不能確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性，不能正確使用測(cè)量系統(tǒng)分析。