張晨雨^1,2，呂且妮^1,2 ，張福根^3,* 

1.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；

 2.光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；

3.珠海真理光學(xué)儀器有限公司，廣東 珠海 519100

摘要正文：在基于靜態(tài)光散射原理的粒度測量中，反演計(jì)算所用的顆粒折射率數(shù)值的性直接影響測量結(jié)果的性^[1,2]。本文定量研究顆粒折射率的誤差對(duì)粒度測量性的影響。采用的研究方法是：以計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬為手段，設(shè)置多組不同折射率及粒度分布的樣品，計(jì)算相應(yīng)的散射光能分布，然后用有誤差的折射率數(shù)值，對(duì)散射光能分布數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算，得出粒度分布，再考察反演得到的粒度分布（稱為“測量值”）與原始粒度分布（稱為“實(shí)際值”）之間的誤差。本文假設(shè)粒度分布的測量值與實(shí)際值的D₁₀、D₅₀和D₉₀的相對(duì)誤差分別不超過2%、1%和2%是可以接受的，通過數(shù)值模擬得出各種實(shí)際折射率下可接受的顆粒折射率取值的容忍區(qū)間(Refractive Index Tolerance Interval，RITI)。此處，RITI是指一個(gè)包含了顆粒折射率實(shí)部實(shí)際值的連續(xù)區(qū)間[m_a, m_b]，在該區(qū)間內(nèi)，相對(duì)折射率實(shí)部m_r取任意值，粒度分布的測量值相對(duì)實(shí)際值的誤差都在上述可接收的范圍內(nèi)。

在本研究中，假設(shè)散射光的偏振方向垂直于散射面，散射角接收范圍為0.1°~173°，代表粒徑范圍為0.01~140μm。設(shè)定顆粒的相對(duì)折射率實(shí)部范圍為1.01-2.90。若以水1.333為分散介質(zhì)，則此處設(shè)定的折射率實(shí)部的絕.對(duì)值為1.347到3.866，可覆蓋絕大部分固體物質(zhì)^[3]。參考實(shí)際的粒度測量操作，折射率虛部取0、0.01、0.1或者1^[4]。設(shè)置RR分布模型中分布參數(shù)k=20的不同D₅₀的樣品，進(jìn)行折射率容忍區(qū)間分析，得到以下結(jié)論：

• 對(duì)于無吸收的顆粒，隨著顆粒直徑的增大和相對(duì)折射率實(shí)部的增大，相對(duì)折射率實(shí)部的容忍區(qū)間變寬。以D₅₀為50μm為例，相對(duì)折射率真實(shí)值為1.01、1.1、1.2和1.4時(shí)，容忍區(qū)間分別為[1.01,1.02]、[1.08,1.12]、[1.06,1.51]和[1.06,2.69]，這一現(xiàn)象可由相對(duì)折射率對(duì)無強(qiáng)吸收的顆粒的前向散射光能分布的影響規(guī)律^[1]解釋。當(dāng)D₅₀大于61μm，相對(duì)折射率實(shí)部實(shí)際值m_r為1.01、1.02時(shí)，容忍區(qū)間分別約為[1.01,1.02]、[1.01,1.04]；1.03<m_r<1.07, 則容忍區(qū)間約為[m_r , 2.88]；若2.88<m_r<2.9, 則容忍區(qū)間約為[1.07, m_r]；其他情況下，容忍區(qū)間約為[1.07,2.88]。
• 對(duì)有吸收的顆粒，折射率實(shí)部的小容忍區(qū)間約為[m_r0-0.02, m_r0+0.02]。隨著顆粒直徑的增大和吸收的增強(qiáng)，折射率實(shí)部的容忍區(qū)間變寬。在m_i=0.01、0.1、1時(shí)，若樣品D₅₀分別大于59、34、7μm，相對(duì)折射率實(shí)部大于等于1.01、小于等于2.9時(shí)，容忍區(qū)間可達(dá)到[1.01,2.9]，即粒度測量中折射率實(shí)部輸入任意值，都可得到性可接受的粒度測量結(jié)果。

在實(shí)際粒度測量中，若折射率未知，但估計(jì)吸收系數(shù)^[5]和粒徑范圍滿足上述條件，就可取一個(gè)較大的折射率實(shí)部值（例如2），仍然可得到性可接受的粒度測量結(jié)果；如果吸收系數(shù)和粒徑未達(dá)到上述條件，就有必要先設(shè)法獲得顆粒折射率的數(shù)值，其值在容忍區(qū)間內(nèi)時(shí)，可得到性可接受的粒度測量結(jié)果。

關(guān)鍵詞：粒度測量；Mie散射理論；顆粒折射率

參考文獻(xiàn)

[1] Xueshan Han, Jianqi Shen, Pengteng Yin, Shiyu Hu, Duo Bi. Influences of refractive index on forward light scattering[J]. Optics Communications,2014,316.

[2] 郭露芳,沈建琪.相對(duì)折射率對(duì)前向散射粒度測試的影響[J].中國激光,2016,43(03): 190-197.

[3] 蔡小舒,蘇明旭,沈建琪.顆粒粒度測量技術(shù)及應(yīng)用[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010:326-342.

[4] 沈建琪,劉蕾. 經(jīng)典Mie散射的數(shù)值計(jì)算方法改進(jìn)[J].中國粉體技術(shù), 2005(04):1-5.

[5] 耿淑華,丁偉中,郭曙強(qiáng).激光粒度分析中顆粒折射率的確定方法[J].上海金屬,2014,36(02):1-4.