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專業(yè)微型測(cè)力與稱重傳感器簡(jiǎn)介
專業(yè)微型測(cè)力與稱重傳感器簡(jiǎn)介
一、概述
微型測(cè)力與稱重傳感器，因其量程微小又要使它具有足夠大的輸出靈敏度，彈性元件應(yīng)
變區(qū)會(huì)很薄，其剛度必然很差造成非線性、重復(fù)性和蠕變誤差增大，很難達(dá)到所需要的準(zhǔn)確
度級(jí)別。盡管采用低彈性模量的鋁合金、鎂合金、鈹青銅材料做彈性元件，以增加應(yīng)變區(qū)的
剛度，但仍不能*解決問(wèn)題。為使微型測(cè)力與稱重傳感器達(dá)到較高的準(zhǔn)確度級(jí)別，在薄形
彎曲梁式彈性元件結(jié)構(gòu)已確定的情況下，還必須處理好靈敏度和剛度這對(duì)矛盾，因此設(shè)計(jì)時(shí)
應(yīng)對(duì)靈敏度和剛度取折衷方案。德國(guó)學(xué)者 C．Rohrbach 和 J．Lexow微型測(cè)力與稱重傳感器
研究課題中的薄形彎曲梁式彈性元件的理論分析及試驗(yàn)測(cè)試成果，很好的說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題，
值得我國(guó)稱重傳感器研制企業(yè)借鑒。他們用一個(gè)薄形懸臂彎曲梁式彈性元件來(lái)說(shuō)明微型測(cè)力
與稱重傳感器的一些根本性的問(wèn)題。電阻應(yīng)變計(jì)粘貼在薄形懸臂彎曲梁彈性元件的根部，并
涂抹很薄的一層液態(tài)防護(hù)密封面膠。
彈性元件的厚度 d 可以小到 0.05mm，而電阻應(yīng)變計(jì)和防護(hù)涂層的厚度 h 卻保持不變，
一般為 h=0.02～0.03mm。因此，彈性元件的特性幾乎*取決于電阻應(yīng)變計(jì)基底、應(yīng)變膠
粘劑和防護(hù)涂層材料的特性。由于電阻應(yīng)變計(jì)基底、覆蓋層和膠粘劑均由酚醛或環(huán)氧樹(shù)脂構(gòu)
成，它們的物理性能在很大程度上與溫度密切相關(guān)隨溫度而定。例如，彈性模量隨著溫度的
升高而降低，使輸出靈敏度增大；由于彈性元件很薄，剛度必然小，隨著溫度和濕度的變化，
其初始應(yīng)變值變化很大，致使彈性元件變形而引起零點(diǎn)漂移。上述各種效應(yīng)的影響，可通過(guò)
裝置進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量求得。
二、彈性模量的溫度效應(yīng)
彈性元件材料的彈性模量隨著溫度的升高而降低，直接影響稱重傳感器的靈敏度而產(chǎn)生
測(cè)量誤差。薄形懸臂彎曲梁式彈性元件表面的應(yīng)變值，可由下式計(jì)算：
( ) ( ) dEhE
dEhE
dEhE dEhE
b
M
G S
G S
G S
G S + ?
+ ???
=
2 2
3 3
2 2
0
3
2
2
1
ε （1）
式中：M—彈性應(yīng)變粱的彎矩；
b—彈性應(yīng)變粱的寬度；
EG—電阻應(yīng)變計(jì)敏感柵的彈性模量；
ES—彈性元件材料的彈性模量；
h—電阻應(yīng)變計(jì)的厚度；
- 1 - d—彈性應(yīng)變粱的厚度。
在薄形彈性應(yīng)變粱表面的上方，高度為 hζ（這里 0≤ζ≤1）處的應(yīng)變?yōu)椋?nbsp;
21( ) 0 2 2 dEhE
dEhE h
G S
G S
A ?
+ ?= ζεε （2）
考慮到電阻應(yīng)變計(jì)不是*的覆蓋彈性元件，即傳遞的應(yīng)變與彈性元件應(yīng)變不*吻
合，引入概算值 ζ進(jìn)行計(jì)算，取 ζ=0.5。
稱重傳感器的輸出電壓U0為：
U0=KεAUi （3）
稱重傳感器的輸出靈敏度 S 為：
0 3 ×== 10 A
i
K
U
U S ε （mV／V） （4）
由式（4）可知，輸出靈敏度為溫度的函數(shù)。通過(guò)對(duì)不銹鋼 17－4PH相當(dāng)我國(guó)的
0Cr17Ni4Cu4Nb（20℃時(shí)E=20.9×104
N／mm2
）和鈹青銅QBe2（20℃時(shí)E=11.1×104
N／mm2
）
制成的不同厚度的彈性元件進(jìn)行試驗(yàn)，溫度從 20℃到 60℃彈性模量變化如下：
不銹鋼為－21×10－5
／℃；鈹青銅為－35×10－5
／℃。
電阻應(yīng)變計(jì)的基底在 20℃時(shí)的彈性模量為 0.37×104
N／mm2
，在 20～60℃內(nèi)彈性模量的
變化為－0.20%。
而 80、100和 120℃時(shí)，不銹鋼、鈹青銅、電阻應(yīng)變計(jì)基底的彈性模量分別為 20℃時(shí)的
86％、66％和 26％。
從上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，微型測(cè)力與稱重傳感器彈性元件材料選擇低彈性模量的鈹青
銅、鋁合金（未有試驗(yàn)數(shù)據(jù)）比較合適，但在高溫時(shí)偏差都較大，應(yīng)采用熱敏電阻進(jìn)行溫度
補(bǔ)償。
三、薄形彎曲梁式彈性元件上的溫度效應(yīng)
稱重傳感器在沒(méi)有外載荷作用時(shí)的輸出稱為零點(diǎn)輸出，它受環(huán)境溫度影響，隨著溫度的
變化而變化稱為零點(diǎn)溫度漂移。薄形懸臂彎曲梁式彈性元件，因其結(jié)構(gòu)原因比其它類型稱重
傳感器的溫度效應(yīng)更明顯，零點(diǎn)溫度漂移量更大。
電阻應(yīng)變計(jì)的線膨脹系數(shù)αG約為 60×10－6
／℃，彈性元件金屬材料的線膨脹系數(shù)比它小
得多，合金鋼α＝11×10－6
／℃、鈹青銅α＝16.6×10－6
／℃、鋁合金α=23×10－6／℃。因此，
粘貼電阻應(yīng)變計(jì)的薄形（金屬薄片）彈性元件在溫度發(fā)生變化時(shí)，就象雙金屬?gòu)椈善粯拥?br>彎曲而引起附加的零點(diǎn)溫度漂移，其應(yīng)變量可用下式計(jì)算：
2 3 3
0 2 2 2 22
13 4 4 3
1 41 1 41
S S S S
G S
G G G G
S S S S
G G G G
EE E E d d dd d
Eh Eh Eh hE h
t t
EE EE d dd d dd
E h Eh h E h Eh h
α α
ε
? ?? ?? ?? ? ? ? ?? + + ?? ?? ? ++ ? ? ?? ?? ? ? ? ?? = ?Δ +
? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? + ?+ ? + ?+ ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
2
?
?
?? Δ
（5）
式中：ES—彈性元件材料的彈性模量；
EG—電阻應(yīng)變計(jì)敏感柵的彈性模量；
αS—彈性元件材料的線膨脹系數(shù)；
αG—電阻應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的線膨脹系數(shù)；
d—彈性元件應(yīng)變區(qū)的厚度；
h—電阻應(yīng)變計(jì)的厚度；
- 2 - △t—溫度變化量，△t=t2－t1。
相對(duì)高度 ζ為 0≤ζ≤1 處的應(yīng)變?yōu)椋?nbsp;
t
h
d
h
d
E
E
h
d
E
E
h
d
h
d
E
E
G
S
G
S
G
S
A Δ
?
?
? ?
?
? +?+
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
? ?
?
? ?
?
?
? ?
?
? +?
?+= 2 2 2 0
1 14
16
ζεε （6）
一個(gè)厚度 d=0.055mm 的鋼制薄形懸臂梁式彈性元件，其上粘貼厚度 h=0.02mm 的電阻
應(yīng)變計(jì)，利用（6）式計(jì)算它的零點(diǎn)溫度漂移量，之后再在的裝置內(nèi)進(jìn)行加溫試驗(yàn)測(cè)量。
其理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值如下：
40℃時(shí)：理論計(jì)算值εA=50με，試驗(yàn)測(cè)量值εA=39με；
60℃時(shí)：理論計(jì)算值εA=100με，試驗(yàn)測(cè)量值εA=78με；
80℃時(shí)：理論計(jì)算值εA=160με，試驗(yàn)測(cè)量值εA=105με。
這種零點(diǎn)溫度漂移，可以通過(guò)在電橋的橋臂上串聯(lián)零點(diǎn)溫度補(bǔ)償銅電阻得到補(bǔ)償。
四、壓力效應(yīng)
作用在微型測(cè)力與稱重傳感器上的空氣，將在薄形懸臂梁式彈性元件表面引起等量的表
面應(yīng)力，此壓力效應(yīng)與稱重傳感器的大小無(wú)關(guān)，即與普通稱重傳感器受到的作用是一樣的。
因此，用于其它稱重傳感器的壓力補(bǔ)償技術(shù)與工藝，也能用于微型測(cè)力與稱重傳感器上。
在密封的微型測(cè)力與稱重傳感器內(nèi)，溫度由T1變?yōu)門2時(shí)，其內(nèi)部的氣壓由p1變?yōu)閜2，
則
1
2
12 T
T
pp ?= （7）
抽空微型測(cè)力與稱重傳感器內(nèi)的空氣即可消除這一效應(yīng)的影響，或者采用普通稱重傳感
器的零點(diǎn)溫度補(bǔ)償技術(shù)來(lái)解決。
五、電橋電壓影響
微型測(cè)力與稱重傳感器電橋電壓的增加，將導(dǎo)致輸出靈敏度變化，蠕變和零點(diǎn)溫度漂移
增大。所以供橋電壓不能太高，主要是通過(guò)控制電阻應(yīng)變計(jì)的工作電流，來(lái)選擇*供橋電
壓。電阻應(yīng)變計(jì)通過(guò)工作電流后，溫度升高而產(chǎn)生自熱效應(yīng)，一是使輸出不穩(wěn)定，二是在膠
粘劑層或絲柵的缺陷處引起熱班效應(yīng)，從而降低電阻應(yīng)變計(jì)的質(zhì)量并產(chǎn)生附加應(yīng)變。對(duì)于全
等臂電橋，其zui大橋壓為：
Ui（max）＝2RImax （8）
式中 R—電橋的單臂電阻，即電阻應(yīng)變計(jì)電阻；
Imax—電阻應(yīng)變計(jì)的zui大工作電流。
例如：電橋的橋臂電阻R=350?，如果zui大工作電流Imax=14mA ，則電橋zui大電壓為：
Ui（max）＝2×350×0.014=9.8V≈10V
所以，微型測(cè)力與稱重傳感器電橋橋臂電阻應(yīng)變計(jì)的工作電流，控制在 15mA左右為zui
佳，zui大不能超過(guò) 20mA。
也可以通過(guò)敏感柵上的功率密度進(jìn)行控制，不同的敏感柵允許有不同的功率密度，以箔
式電阻應(yīng)變計(jì)為例，一個(gè) 0.01 W/mm2
的功率密度可使它的溫度上升 1.5℃。其功率密度Pρ按
下式計(jì)算：
RA
U P i
4
2
ρ = （9）
- 3 - 式中：Ui—電橋供橋電壓；
R—電阻應(yīng)變計(jì)名義電阻值；
A—電阻應(yīng)變計(jì)敏感柵面積（長(zhǎng)×寬）。
微型測(cè)力與稱重傳感器的供橋電壓以 10V為*。
六、彈性元件的結(jié)構(gòu)與材料選擇
就機(jī)械性能而言，微型測(cè)力與稱重傳感器彈性元件所用的金屬材料與普通稱重傳感器完
全相同，合金鋼、不銹鋼、鈹青銅、鋁合金均可使用。但因其量程小，為使彈性元件的應(yīng)變
區(qū)更厚些，即得到較高的剛度，多采用低彈性模量的鈹青銅和鋁合金。由于結(jié)構(gòu)尺寸小，選
擇較別的金屬材料幾乎不影響輸出成本，從全面性能來(lái)看，鈹青銅是的低彈性模量
材料。
微型測(cè)力與稱重傳感器的結(jié)構(gòu)，很容易的從普通稱重傳感器成功的結(jié)構(gòu)中用相似定理推
出。在泊松比不變的情況下，微型測(cè)力與稱重傳感器的特征長(zhǎng)度L2與普通稱重傳感器的特征
長(zhǎng)度L1，有如下關(guān)系：
122
211
1
2
FE
FE
L
L
ε
ε = （10）
式中：ε1和ε2—普通和微型稱重傳感器的應(yīng)變值；
E1和E2—普通和微型彈性元件金屬材料的彈性模量；
F1和F2—普通和微型稱重傳感器被測(cè)量的載荷值。
如果ε2=ε1，為獲得zui高的靈敏度，當(dāng)E2=E1時(shí)，可以導(dǎo)出：
1
2
1
2
F
F
L
L = （11）
由式（11）可知，微型測(cè)力與稱重傳感器除了尺寸小這一特點(diǎn)外，還可以測(cè)量特別?。ǔ?br>平方關(guān)系）的力值。
微型測(cè)力與稱重傳感器的彈性元件，選用熱處理后的金屬板材，經(jīng)沖壓制造出來(lái)的懸臂
彎曲梁或兩端固支彎曲梁結(jié)構(gòu)，采用膠粘、螺絲固定或焊接的方法將其安裝在剛性的環(huán)體上。
彎曲梁式彈性元件與環(huán)體一定要連接牢固，保證邊界條件為固支，否則將產(chǎn)生較大的測(cè)量誤
差。
對(duì)于薄形彎曲梁式彈性元件應(yīng)變區(qū)的厚度一定要測(cè)量準(zhǔn)確，一個(gè) 0.2mm 厚的彎曲梁若
減薄 0.01mm，就能使靈敏度增加 10%。
七、結(jié)語(yǔ)
微型測(cè)力與稱重傳感器的彈性元件，只要厚度不小于十分之幾個(gè)毫米，其工作特性就與
普通稱重傳感器一樣。當(dāng)彈性元件厚度薄于十分之幾個(gè)毫米以下時(shí)，其測(cè)量誤差增大，應(yīng)對(duì)
微型測(cè)力與稱重傳感器進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償。
微型測(cè)力與稱重傳感器的特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊尺寸??；測(cè)量力值??；固有頻率高。缺點(diǎn)是
冷熱加工精密度高，制造工藝難度大
上海楚承電子科技有限公司
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