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摘要：某多輸入雙級(jí)傳動(dòng)齒輪箱是艦船振動(dòng)與噪聲的主要根源之一。文中在建立齒輪箱的試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?采用固定錘擊點(diǎn)改變測量點(diǎn)法采集各點(diǎn)的沖擊數(shù)據(jù)和響應(yīng)數(shù)據(jù),在對(duì)同類型兩部齒輪箱的模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果分析的基礎(chǔ)上,通過對(duì)比找到了其中一部齒輪箱振動(dòng)噪聲增大的原因,經(jīng)過對(duì)該齒輪箱的開箱測檢結(jié)果表明,其分析結(jié)論是正確的。對(duì)該型艦船齒輪箱的故障診斷、提高其可靠性和維修性,具有重要的指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：齒輪箱; 振動(dòng); 噪聲; 模態(tài)試驗(yàn)

艦船齒輪箱不僅要求傳遞功率大、體積小、重量輕,還要求其振動(dòng)小、噪聲低[1 ] ,齒輪箱能否正常工作會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的工作特性,齒輪箱本身的振動(dòng)以及由軸系傳來的齒輪的振動(dòng)都是產(chǎn)生艦船輻射噪聲的主要根源,繼而直接影響艦船的戰(zhàn)斗力。某型艦船的多輸入雙級(jí)傳動(dòng)齒輪箱存在著較大的振動(dòng)和噪聲,表現(xiàn)為振動(dòng)量級(jí)超大和有嘯叫聲,這一現(xiàn)象在其它同型齒輪箱中少見,通過對(duì)該型艦船齒輪箱箱體的模態(tài)對(duì)比測試,測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)了某型艦船齒輪箱產(chǎn)生噪聲振動(dòng)的故障原因,并采取了相應(yīng)的措施,排除了故障。

1 齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)分析

從故障齒輪箱中錄取信號(hào),經(jīng)數(shù)字信號(hào)分析,從中提取故障信息,是機(jī)器設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的有效方法[2 ,3 ] 。振動(dòng)信號(hào)的結(jié)構(gòu)成分反映齒輪箱的振動(dòng)特征及故障性質(zhì)。為此,通過對(duì)同型的兩座齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)的拾取及分析對(duì)比,查找齒輪箱的主要故障源及其傳遞途徑。

在齒輪箱上共布置了六個(gè)測點(diǎn),測點(diǎn)布置在齒輪箱體罩殼軸承測溫計(jì)的凸臺(tái)上,測點(diǎn)如圖1 所示。

圖1 齒輪箱測點(diǎn)布置

同時(shí),還用聲級(jí)計(jì)測試空氣噪聲,并分析其頻譜,比較其與箱體振動(dòng)的相關(guān)性。主要測試儀器有: Kistler 8702250 加速度傳感器、Kistler 5124A 放大器、TEAC TD2135 T 數(shù)據(jù)記錄儀、HP25670 動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀和QUEST MODEL 1800 聲級(jí)計(jì)。從齒輪箱的振動(dòng)頻譜圖分析,其振動(dòng)頻譜的主頻率為二級(jí)齒輪副的嚙合頻率及其倍頻。而空氣噪聲頻譜的主頻率與振動(dòng)頻譜的主頻率一致,也是二級(jí)齒輪副的嚙合頻率。由此可以斷定齒輪箱的異常齒輪箱的異常噪聲來源于齒輪機(jī)組的異常振動(dòng)。從故障齒輪箱的加速度振動(dòng)幅值（見圖2） 和正常齒輪箱的加速度振動(dòng)幅值（見圖3） 比較來看,故障齒輪箱上的23 # 軸承處振動(dòng)強(qiáng)烈和噪聲較大,該軸承為齒輪箱的主監(jiān)控測點(diǎn)。齒輪箱振動(dòng)的原因可能是在齒輪嚙合傳動(dòng)中,當(dāng)齒輪、軸承存在集中缺陷、分布缺陷或齒輪所在軸彎曲時(shí),將產(chǎn)生轉(zhuǎn)頻調(diào)制嚙合頻率的現(xiàn)象。如果軸嚴(yán)重彎曲或者齒輪或軸承嚴(yán)重故障而導(dǎo)致振動(dòng)能量異常大時(shí),齒輪嚙合傳動(dòng)中的異常振動(dòng)會(huì)激勵(lì)起傳動(dòng)箱體的固有頻率。另外,齒輪箱體本身的振動(dòng)以及由軸系傳來的齒輪的振動(dòng)都是產(chǎn)生輻射噪聲的主要根源,有必要對(duì)齒輪箱進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)與分析。

圖2 故障齒輪箱振動(dòng)加速度

圖3 正常齒輪箱振動(dòng)加速度

2 模態(tài)試驗(yàn)的理論模型

由于振動(dòng)監(jiān)測分析法具有診斷速度快、準(zhǔn)確率高和能夠?qū)崿F(xiàn)在線診斷等特點(diǎn),所以它是對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷zui有效、zui常用的方法之一。其中應(yīng)用模態(tài)試驗(yàn)分析方法是進(jìn)行故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的一種重要途徑。通常當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生故障時(shí), 如出現(xiàn)裂紋、松動(dòng)、零部件損壞等情況, 結(jié)構(gòu)物理參數(shù)將發(fā)生變化,其特征參數(shù)（固有頻率、模態(tài)阻尼、振型、頻響函數(shù)等） 隨之發(fā)生改變。根據(jù)這些參數(shù)的變化情況,可以判斷出故障的類型,有時(shí)還可以判斷出故障的位置。齒輪箱零件失效的統(tǒng)計(jì)表明,齒輪和軸承失效的比重zui大,分別為60 %和19 %[4 ] 。對(duì)齒輪箱進(jìn)行模態(tài)分析并利用模態(tài)參數(shù)等結(jié)果進(jìn)行故障判別,已日益成為一種有效的故障診斷和安全檢測方法。

齒輪箱體的振動(dòng)可假設(shè)為一個(gè)具有n 個(gè)自由度的線性時(shí)不變系統(tǒng)運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)微分方程為[5 ] :

式中:M, C, K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣; X, F 分別為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)向量及激振力向量。

對(duì)式（1） 兩邊進(jìn)行拉氏變換,對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng),其極點(diǎn)在復(fù)平面左半平面,上述過程將*是傅氏變換過程,得到的傳遞函數(shù)為頻響函數(shù),即

X （ω） = H（ω） F（ω） （2）

對(duì)于單輸入,當(dāng)在p 點(diǎn)激振, l 點(diǎn)測量響應(yīng),位移頻響函數(shù)為:

從理論上講,頻響函數(shù)矩陣的任一行或任一列都包含了系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的全部信息,所差的只是一個(gè)常數(shù)因子。因此,為了識(shí)別模態(tài),只要測量頻響函數(shù)矩陣的一行或一列即可。實(shí)際測試中,由功率譜密度來求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)具有更普遍的實(shí)用意義,表達(dá)式為:

H（ω） = Gf x （ω） / Gf f （ω） （4）

式中: Gf x （ω） 為輸入輸出互功率譜密度; Gf f （ω） 為輸入輸出自功率譜密度。

上式采用了互譜分析技術(shù),當(dāng)多次平均后,可極大地減小噪聲。由于估計(jì)頻響函數(shù)時(shí)用的是zui小二乘近似法,因而可以定義相應(yīng)的相干函數(shù),它是zui小二乘誤差的量度,其定義為:

式中: Gxx 為響應(yīng)的自譜。

相干函數(shù)γ2 表示頻域中響應(yīng)與力之間線性相關(guān)的程度（或相關(guān)系數(shù)） ,它在0～1 之間變化,相干函數(shù)越接近于1 ,表明兩個(gè)相比較信號(hào)（例如輸入與輸出） 之間經(jīng)全部平均后存在著良好的線性關(guān)系。求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)后采用單模態(tài)擬合法,即對(duì)應(yīng)于單輸入多輸出（ SIMO） 的zui小二乘復(fù)指數(shù)法（L SCE） 估算模態(tài)參數(shù)。它的基本思路是:先構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式,導(dǎo)出該系統(tǒng)的自回歸（AR） 模型,在求解出自回歸系數(shù)以后,逐步識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

3 齒輪箱體模態(tài)測試

3. 1 測試儀器和分析設(shè)備

沖擊力錘選用Kistler 9724A5000 , 配重250 g , 尼龍錘頭,B &K8200 型壓電式力傳感器及B &K2635 型電荷放大器;響應(yīng)測試:選用三軸向B &K4321 加速度傳感器,B &K2635 型電荷放大器;記錄、分析儀:比利時(shí)PIMEN TO8 通道動(dòng)態(tài)信號(hào)采集及分析系統(tǒng)或美國DP104 動(dòng)態(tài)信號(hào)采集及分析系統(tǒng)和比利時(shí)LMS 公司CADA2X 結(jié)構(gòu)模態(tài)測試分析軟件。

3. 2 測點(diǎn)布置及測試方案

為了對(duì)齒輪箱的模態(tài)進(jìn)行測試,首先對(duì)齒輪箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和幾何尺寸測繪,并對(duì)其進(jìn)行初步有限元計(jì)算和固有頻率分布范圍估計(jì)。預(yù)估結(jié)果表明,由上下兩箱體組成的齒輪箱的上箱體各階模態(tài)較為密集,所以在上箱體布置了216 個(gè)響應(yīng)測點(diǎn),下箱體上布置了48 個(gè)響應(yīng)測點(diǎn),共計(jì)264 個(gè)響應(yīng)測點(diǎn)。布點(diǎn)原則是保證可以激發(fā)出齒輪箱體的各階模態(tài),對(duì)于軸承座等重要部位以及能夠引發(fā)噪聲比較大的部位采取多布響應(yīng)測點(diǎn)的原則,在箱體上標(biāo)出各測點(diǎn)位置,并逐一對(duì)其進(jìn)行編號(hào)。

根據(jù)主傳動(dòng)齒輪箱由上下兩箱體組成的特點(diǎn)和實(shí)際操作條件,測試采用錘擊法,固定敲擊點(diǎn)移動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)的測試方法。試驗(yàn)時(shí),力信號(hào)及由加速度傳感器獲得的響應(yīng)信號(hào)經(jīng)放大器分別進(jìn)入數(shù)據(jù)采集器或便攜機(jī)并用分析儀現(xiàn)場監(jiān)視每次敲擊時(shí)各測點(diǎn)的頻響函數(shù)及相干情況。要求力錘敲擊時(shí),沖擊力的自功率譜在所選頻帶內(nèi)應(yīng)當(dāng)干凈而平坦,沒有連擊,用力大小均勻且測試對(duì)象響應(yīng)適中,每點(diǎn)平均錘擊次數(shù)為八次,信號(hào)大小滿足信噪比。選擇敲擊點(diǎn)要避開節(jié)點(diǎn)、接近區(qū)域幾何中心等因素。為了避免因響應(yīng)點(diǎn)選擇不當(dāng)可能造成模態(tài)泄漏,響應(yīng)點(diǎn)應(yīng)選擇在非對(duì)稱軸線（或?qū)ΨQ平面上） ,并經(jīng)多次初步反復(fù)測試后確定。該齒輪箱采用減振橡膠器彈性隔振方式,測試中采用原裝支承方式。試驗(yàn)結(jié)束后,將記錄的信號(hào)送給模態(tài)分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析。測試分析系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 模態(tài)測試及分析系統(tǒng)

3. 3 數(shù)據(jù)處理

模態(tài)分析采用實(shí)模態(tài)分析法。根據(jù)固有頻率的密集程度,選擇適當(dāng)帶寬,進(jìn)行初始估計(jì),然后進(jìn)行整體曲線擬合,求出頻響函數(shù),并對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行綜合化處理, 剔除局部模態(tài),得出測試箱體的各階模態(tài)參數(shù)。由于振型矢量是相對(duì)值,要采用不同尺度的振型矢量歸一化,并且得到不同的廣義模態(tài)參數(shù)。本試驗(yàn)按模態(tài)質(zhì)量為1 歸一化處理,獲得了如表1 中前15 階模態(tài)的模態(tài)參數(shù)。

4 齒輪箱模態(tài)分析與結(jié)論

分析各階振型,齒輪箱上箱體的振動(dòng)遠(yuǎn)比下箱體的振動(dòng)大,這與有限元計(jì)算的結(jié)果是一致的。軸承座位于上箱體,所以上箱體的大幅度振動(dòng)使得軸承座的振動(dòng)也比較大,這就使得齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的對(duì)中受到影響,進(jìn)而產(chǎn)生齒面的敲擊帶來振動(dòng)與噪聲,這是齒輪箱產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲的一個(gè)重要根源。

結(jié)合齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)際情況,可以得到齒輪箱在若干工況下齒輪箱中高壓端和低壓端齒輪嚙合的頻率。由表1 知故障齒輪箱9 階模態(tài)頻率為543. 5 Hz ,正常齒輪箱9 階模態(tài)頻率為537. 2 Hz ,而其高壓端二級(jí)齒輪嚙合工作頻率在主軸轉(zhuǎn)速為105 r/ min 時(shí)約為561 Hz ,雖然工作頻率561 Hz 沒有落在這兩個(gè)模態(tài)頻率上,但對(duì)一般的工程結(jié)構(gòu),要求各階模態(tài)頻率遠(yuǎn)離工作頻率,或工作頻率不落在某階模態(tài)的半功率帶寬內(nèi)（計(jì)算表明,故障齒輪箱和正常齒輪箱的半功率帶寬為527. 59～559. 49 Hz 和522. 5～551. 9 Hz） ,比較起來,故障齒輪箱的9 階模態(tài)頻率比正常齒輪箱的模態(tài)頻率更接近于工作頻率。另外從故障箱和正常箱的9 階模態(tài)頻率相鄰的兩個(gè)模態(tài)頻率8 階（分別對(duì)應(yīng)為458. 6 Hz、470. 1 Hz） 和10階（分別對(duì)應(yīng)為607. 2 、608. 9 Hz） 的來分析,這兩階（8 、10） 的模態(tài)頻率,故障箱的更接近于工作激勵(lì)頻率,這是造成故障箱在主軸轉(zhuǎn)速為105 r/ min 時(shí),振動(dòng)和噪聲大的原因之一。由圖2 知,故障齒輪箱的振動(dòng)和噪聲zui大處在齒輪箱高壓端二級(jí)減速齒輪23 # 軸承支承處,符合模態(tài)測試結(jié)果。

當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速為150 r/ min 時(shí),其高壓端二級(jí)齒輪嚙合頻率為810～840 Hz 之間,隨輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)而變化。而此時(shí),故障和正常齒輪箱13 階模態(tài)頻率分別為845. 1 Hz 和812. 9 Hz ,進(jìn)一步計(jì)算故障和正常齒輪箱13 階模態(tài)頻率的半功率帶寬分別為:828. 2～861. 9 Hz 和790. 6～835. 2 Hz ,都處于工作頻率的附近,必然使得這里的振動(dòng)加速度幅值較大。由圖2 知故障齒輪箱其23 # 軸承的振動(dòng)加速度幅值（RMS） 在輸出轉(zhuǎn)速150 r/ min 時(shí),為39. 1 m/ s2 ,是同一工況正常齒輪箱（支承高壓端二級(jí)齒輪的23 #軸承的加速度幅值15. 1 m/ s2 （RMS） 的2. 6 倍。而此時(shí),正常齒輪箱除了23 # 軸承（在轉(zhuǎn)速上升時(shí),該處振動(dòng)zui大值處,其余都比較?。?、24 # 軸承的振動(dòng)比較大以外（分別為15. 1 m/ s2 和13. 6 m/ s2 ） ,其余的振動(dòng)加速度幅值比較小。

從上面的討論中可以發(fā)現(xiàn),故障齒輪箱振動(dòng)和噪聲比同一工況下正常齒輪箱偏大,對(duì)比表1 故障齒輪箱和正常齒輪箱的模態(tài)頻率及阻尼比,可以有以下分析結(jié)論:

（1） 二級(jí)齒輪嚙合頻率與齒輪箱9 階和13 階模態(tài)頻率重合而引起的共振造成齒輪箱振動(dòng)和噪聲大。同時(shí),發(fā)現(xiàn)故障齒輪箱振動(dòng)和噪聲遠(yuǎn)比正常齒輪箱的大,是由故障齒輪箱二級(jí)齒輪激振力的遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常齒輪箱的激振力產(chǎn)生的。其可能的成因:故障箱基座下沉量比正常箱的大（后經(jīng)檢測事實(shí)如此） ;

鉚焊結(jié)構(gòu)的齒輪箱隨時(shí)間發(fā)生變形,造成轉(zhuǎn)子的不平衡、安裝不對(duì)中、軸的平行度超差,軸承損壞、齒輪表面損壞等因素;

（2） 兩個(gè)齒輪箱模態(tài)阻尼比的大小有較大的變化。系統(tǒng)阻尼越大,對(duì)振動(dòng)的衰減也就越大。故障箱阻尼比zui大值為5. 38 % ,zui小值為0. 94 % ,而正常箱的阻尼比值的范圍為5. 38 %～1. 86 %。在同一階數(shù)下,正常箱的模態(tài)阻尼比至少比故障箱的模態(tài)阻尼比大或相當(dāng),這也是正常箱的振動(dòng)和噪聲比故障箱小的原因之一。造成阻尼比變化的原因眾多,比如滑動(dòng)軸承的間隙、滑油粘度、安裝螺栓的擰緊力矩的變化等。

5 結(jié)束語

根據(jù)分析結(jié)論,經(jīng)拆檢,發(fā)現(xiàn)輸入端與齒輪箱的對(duì)中、齒輪箱與聯(lián)軸器的對(duì)中等以及基座下沉量在允許的范圍內(nèi),但發(fā)現(xiàn)23 # 滑動(dòng)軸承的軸瓦有磨損現(xiàn)象并且在二級(jí)小齒輪表面有損傷現(xiàn)象,通過對(duì)二級(jí)傳動(dòng)齒輪進(jìn)行修復(fù)和動(dòng)平衡,并更換磨損的軸瓦,故障齒輪箱的振動(dòng)和噪聲大幅減小。以上結(jié)果表明,模態(tài)分析方法是一種對(duì)齒輪箱的性能評(píng)估、故障診斷、保養(yǎng)和維修十分有用的工具[6 ] 。