混沌運(yùn)動(dòng)演示

概念:
1, 非線(xiàn)性振蕩子
2, 混沌現(xiàn)象
3, 相空間
4, 龐加勒?qǐng)D
 

通過(guò)描述受迫非線(xiàn)性擺在相空間的運(yùn)動(dòng)和龐加勒?qǐng)D來(lái)研究混沌現(xiàn)象。

振子由連有兩個(gè)彈簧的鋁質(zhì)圓盤(pán)組成，圓盤(pán)邊沿處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)使得振動(dòng)非線(xiàn)性。通過(guò)改變正弦驅(qū)動(dòng)的頻率來(lái)研究從可預(yù)見(jiàn)過(guò)程到不可預(yù)見(jiàn)過(guò)程的過(guò)渡，通過(guò)改變磁阻尼可以改變混沌運(yùn)動(dòng)的特征，由轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器記錄角位置和角速度隨時(shí)間的變化，再根據(jù)角速度和角位置得到實(shí)時(shí)相圖。

同時(shí)也可以給出實(shí)時(shí)的龐加勒?qǐng)D疊加在相圖上，這是通過(guò)各次驅(qū)動(dòng)臂擋住光門(mén)時(shí)記錄下的相圖點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

  通過(guò)研究非線(xiàn)性諧振子的混沌運(yùn)動(dòng)得到相圖及龐加勒?qǐng)D。

  龐加勒?qǐng)D（橙色）顯示擺動(dòng)速度和驅(qū)動(dòng)裝置每周所在位置之間的關(guān)系?；疑尘盀橄鄨D。相圖（角速度－角位移曲線(xiàn)）展示振子混沌運(yùn)動(dòng)的前幾個(gè)循環(huán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

PASCO優(yōu)點(diǎn)
PASCOCapstone軟件可以實(shí)時(shí)的給出相空間的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，同時(shí)疊加上龐加勒?qǐng)D，向?qū)W生展示相空間中的運(yùn)動(dòng)和振子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。