般地講,對彈性體施加個外界作用力,彈性體會發(fā)生形狀的改變(稱為"應變"),"彈性模量"的般定義是:單向應力狀態(tài)下應力除以該方向的應變。
材料在彈性變形階段,其應力和應變成正比例關系(即符合胡克定律),其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。"彈性模量"是描述物質(zhì)彈性的個物理量,是個統(tǒng)稱,表示方法可以是"楊氏模量"、"體積模量"等。
體積應變
對彈性體施加個整體的壓強p,這個壓強稱為"體積應力",彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為"體積應變",體積應力除以體積應變就等于體積模量: K=P/(-dV/V)
在不易引起混淆時,般金屬材料的彈性模量就是楊氏模量,即正彈性模量。
單位:E(彈性模量)兆帕(MPa)
意義
彈性模量是程材料重要的性能參數(shù),從宏觀角度來說,彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度,從微觀角度來說,則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合強度的因素均能影響材料的彈性模量,如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態(tài)不同、冷塑性變形不同等,金屬材料的楊氏模量值會有5%或者更大的波動。但是總體來說,金屬材料的彈性模量是個對組織不敏感的力學性能標,合金化、熱處理(纖維組織)、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小,溫度、加載速率等外在因素對其影響也不大,所以般程應用中都把彈性模量作為常數(shù)。
彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的標,其值越大,使材料發(fā)生定彈性變形的應力也越大,即材料剛度越大,亦即在定應力作用下,發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的標,相當于普通彈簧中的剛度。
說明
又稱楊氏模量,彈性材料的種zui重要、征的力學性質(zhì),是物體彈性變形難易程度的表征,用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以σ單位面積上承受的力表示,單位為N/m^2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時的模量稱為剪切模量,用G表示;壓縮形變時的模量稱為壓縮模量,用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量,用J表示。
拉伸試驗中得到的屈服限σs和強度限σb,反映了材料對力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收縮率ψ,反映了材料塑性變形的能力。為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度,在實際程結(jié)構(gòu)中,材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的,這是因為旦零件按應力定型,在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中,是以其所受負荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度,例如,在拉壓構(gòu)件中其剛度為:EA0
式中 A0為零件的橫截面積。
由上式可見,要想提零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形,可選用彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積,剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩(wěn)定性,對細長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此,構(gòu)件的理論分析和計算來說,彈性模量E是經(jīng)常要用到的個重要力學性能標。